نقشه برداری مسیر و قوس ها-انواع قوس ها در راهسازی-قوس دایره ای

نقشه برداری مسیر و قوس ها در راهسازی

Road Surveying and Curves

HORIZONTAL AND VERTICAL CURVES

As you know from your study of chapter 3, the center line of a road consists of series of straight lines interconnected by curves that are used to change the alignment, direction, or slope of the road. Those curves that change the alignment or direction are known as horizontal curves, and those that change the slope are vertical curves.

As an EA you may have to assist in the design of these curves. Generally, however, your main concern is to compute for the missing curve elements and parts as problems occur in the field in the actual curve layout. You will find that a thorough knowledge of the properties and behavior of horizontal and vertical curves as used in highway work will eliminate delays and unnecessary labor. Careful study of this chapter will alert you to common problems in horizontal and vertical curve layouts. To enhance your knowledge and proficiency, however, you should supplement your study of this chapter by reading other books containing this subject matter. You can usually find books such as Construction Surveying, FM 5-233, and Surveying Theory and Practice, by Davis, Foote, Anderson, and Mikhail, in the technical library of a public works or battalion engineering division.

مشخصات مسیر

مبدا مسیر : به نقطه ای که مبدأ اندازه گیری فواصل طولی است مبدأ مسیر گفته میشود.فاصله مبدأ تا نقطه معینی از مسیر را کیلومتراژ (Chainage) آن نقطه گویند که به صورت نمایش میدهند به عنوان مثال اگر فاصله نقطه A از مبدأ 15648.30باشد کیلومتراژ آن را به صورت 15+648.30نشان می دهند.

مؤلفه قائم مسیر: تصویر مسیر بر صفحه قائم و یا در حقیقت نیمرخ (پروفیل) طولی مسیر است.

مولفه افقی مسیر: تصویر مسیر بر صفحه افق که به آن پلان مسیر هم گفته می شود.

مؤلفه نیمرخ مسیر : تصویر مسیر بر صفحه نیمرخ یا در حقیقت نیمرخ (پروفیل) عرضی مسیر است.

قوس های افقی

برای اتصال دو قسمت مستقیم از مؤلفه افقی یک مسیر از قوس های افقی استفاده می شود. ایجاد این قوس ها به این دلیل است که انتقال وسیله نقلیه از یک امتداد به امتداد دیگر می بایست به صورت تدریجی صورت گیرد. مهمترین قوس های افقی مورد استفاده در راه سازی، قوس های دایره ساده ، دایره مرکب،دایره معکوس، قوس های اتصال و قوس های مختلط هستند

قوس های قائم

وقتی دو مسیر شیب دار با شیب متفاوت با هم برخورد می کنند برای جلوگیری از تغییر ناگهانی سرعت وسایل نقلیه لازم است که دو مسیر توسط یک مسیر منحنی به یکدیگر وصل شوند.چون در جاده های بزرگ و بخصوص در راه آهن شیب عمومی جاده نسبتا کم است، نوع قوس چندان مهم نیست و مخصوصا به دلیل کوتاه بودن قوس، عملا فرقی بین قوس دایره ای یا قوس سهمی یا بیضی وجود ندارد ولی در عمل غالبا قوسی را که تغییر شیب آن نسبتا به طول مسیر یکنواخت باشد را انتخاب میکنند.

در عملیات جاده سازی معمولا شیب بر حسب درصد بیان میشود. مثلا شیب چهار درصد بیان میکند که در هر 100 متر از این مسیر، 4 متر اختلاف ارتفاع وجود دارد.

· تعریف دایره :

دایره عبارت است از مکان هندسی کلیه نقاط واقع در یک صفحه که فواصلشان از مرکز آن صفحه که « مرکز دایره » نامیده میشوند ، برابر و یکسان باشد. این فاصله را شعاع دایره مینامند.

· تعریف وتر دایره :

وتر عبارت است از پاره خطی که دو نقطه واقع بر محیط دایره را به هم وصل میکند. بزرگترین وتر دایره، قطر دایره است.هر وتر دایره را به دو کمان (قوس) تقسیم می کند.

· زاویه ظلّی :

زاویه ظلی زاویه ایست که رأس آن بر روی محیط دایره ، یکی از اظلاع آن مماس بر محیط دایره و ظلع دیگر وتری از دایره باش.

· زاویه مرکزی در دایره

زاویه ای که رأسش مرکز دایره ، و دو ضلع آن دو شعاع دایره هستند. هر زاویه ظلی نصف زاویه مرکزی مربوطه است یعنی به عبارتی داریم :

β= 2 x α

β : زاویه مرکزی

α : زاویه ظلّی

· زاویه محاطی:

زاویه ای است که رأس آن روی محیط دایره بوده و دو ضلع آن دو وتر از دایره است. ، زاویه محاطی زاویه مرکزی مربوطه است.

· اجزای مهم قوس دایره ای ساده :

رأس قوس : محل برخورد دو قسمت مستقیم مسیر را رأس قوس گویند.رأس قوس را معمولا با حرف I یا PI یا S نشان می دهند. دو قسمت مستقیم مسیر را اصطلاحا طول تانژانت گویند.
زاویه انحراف مسیر : زاویه ای است که مسیر ورودی تحت آن زاویه بر مسیر خروجی انحراف پیدا میکند و به آن زاویه رأس قوس نیز می گویند. این زاویه را معمولا با θ یا Δ نشان میدهند. زاویه انحراف مسیر، مکمل زاویه داخلی رأس قوس است که این زاویه را با حرف Vنشان میدهیم. زاویه انحراف مسیر با زاویه مرکزی قوس برابر است ( O = θ )
طول مماس یا طول تانژانت قوس : دو مماس بر قوس که طول آنها مساویست و از برخورد آنها سومه (رأس) قوس به وجود می آید. در شکل 1 ، مماس های SB و SA را طول تانژانت گوییم. طول های تانژانت را با حرف T نمایش می دهیم

فاصله بیرونی قوس (بیسیکتریس) : خط SP را در شکل 1 (یا خط IP در شکل2 ( را بیسیکتریس قوس گویند. این فاصله از رابطه زیر به دست می آید

فاصله میانی قوس (خط PD در شکل 1) : این فاصله را با حرف M نشان میدهیم. فاصله میانی قوس قوس بزرگ AB را به قوس های کوچکتر AP و PB تقسیم میکند. طول این دو قوس با یکدیگر کاملا برابر است

وتر بزرگ قوس (خط AB در شکل 1 ) این وتر را با حرف C نشان میدهیم و میتوان آن را از رابطه زیر محاسبه کرد.

طول قوس بزرگ (کمان AB در شکل 1 ) این طول را با L نشان میدهیم. طول قوس بزرگ از رابطه زیر قابل محاسبه است.

درجه قوس : عبارت است از زاویه مرکزی مقابل به یک طول قوس کوتاه که در آینده در مورد طول قوس کوتاه بیشتر توضیح خواهیم داد.

اجزای قوس دایره ای ساده - نقشه برداری مسیر - راه سازی

حالت های مختلف درجه قوس :

1) وتر ثابت کوتاه 30 متری (در شکل 3 وتر AK )

در این حالت وتر کوتاه ثابت، 30 متر در نظر گرفته میشود در این صورت میتوان داشت :

با توجه به رابطه فوق اگر زاویه d=3° آنگاه R = 573.03 (یعنی شعاعی حدودا 600 متر )

2) طول قوس کوتاه ثابت 30 متری (در شکل 3 کمان AK )

در این حالت طول قوس کوتاه (کمان AK ) را 30 متر فرض میکنیم ، میتوانیم داشته باشیم :

همانطور که ملاحظه میکنید اندازه شعاع بدست آمده در روش دوم ، با اندازه شعاع بدست آمده در روش اول 6 سانتیمتر اختلاف دارد که این مقدار در برابر اندازه شعاعی با طول حدودا 600 متر بر روی زمین، بسیار ناچیز است. لذا در هنگام پیاده کردن قوس دایره ساده، طول قوس کوتاه و طول وتر کوتاه را با هم برابر میگیریم.

اجزای قوس دایره ای - اثبات درجه قوس دایره ای ساده

حالت های مختلف پیاده کردن قوس دایره ساده :

قوس دایره ای ساده، پایه و مادر تمامی قوس هاست و به همین دلیل از اهمیت فراوانی در راهسازی و نقشه برداری راه برخوردار است.از این رو می بایست با دقت روشهای مختلف پیاده کردن این قوس بر روی زمین را مورد بررسی قرار داد ، مهمترین روش های پیاده کردن قوس دایره ساده به شرح زیر است:

·         پیاده کردن قوس دایره ساده به وسیله متر به کمک x و y

·         پیاده کردن قوس دایره ساده به وسیله یک متر و یک تئودولیت (روش قطبی – طول و زاویه )

·         پیاده کردن قوس دایره ساده با دو تئودولیت ( روش دو قطبی یا تقاطع )

البته روش های دیگری نیز برای پیاده کردن قوس دایره ساده وجود دارد که از آن جمله می توان به روش انتقال وتر و روش منصف های متوالی وتر اشاره کرد ، اما 3 روش گفته شده در بالا از مرسوم ترین و مهمترین روش های پیاده کردن قوس دایره ای ساده هستند. در قسمت های بعد نحوه پیاده کردن قوس دایره ساده را با هر کدام از این روش ها خواهیم آموخت.